Așteptările teoretice (frecvența) unui eveniment nu sunt aceleași cu probabilitatea evenimentului respectiv.
De exemplu, deoarece există două culori la ruletă (ignorând zero-ul), speranța de a nimeri cel puțin o dată culoarea neagră în 2 rotiri este de 1/2 + 1/2 = 1 sau 100% - în conformitate cu distribuția perfectă a rezultatelor.
Dar probabilitatea reală de a nimeri cel puțin un număr negru în 2 rotiri este numai de 1- (1/2 * 1/2) = 0,75 sau 75%.
Așteptările unui eveniment sunt de obicei mai mari decât probabilitatea aceluiași eveniment. Așteptările sunt utile în proiectarea strategiilor de ruletă, în timp ce probabilitatea este utilă pentru a ne decide bugetul. Așteptările descriu ceea ce ar trebui să se întâmple (într-o lume perfectă sau pe termen lung). Probabilitatea descrie certitudinea cu care se desfășoară acest eveniment.
Este foarte important să înțelegem că așteptările unui eveniment sunt diferite față de probabilitatea evenimentului respectiv.
