CÂT DE DES CÂȘTIGI LA JOCURI PRECUM KENO, LOTO, SLOTURI SAU VIDEO POKER
Ideea de “frecvență a loviturilor” se aplică cel mai bine la jocuri care plătesc “X:1”, cum ar fi Keno, lotto, sloturi și video poker. Este puțin mai neclară atunci când este aplicată în jocuri de masă, mai ales în cele care au o strategie de joc sau multiple oportunități de pariere.
Dacă jucătorul ia parte la unul din jocurile menționate mai sus, atunci acesta face un pariu (să zicem de 1$). Acel dolar este mizat. Acum singura întrebare este dacă el va primi ceva în schimb după ce runda respectivă s-a finalizat. Uneori da, alteori nu. În lumea reală, nimic nu este exact. Însă matematicienii care analizează aceste jocuri pot stabili numere exacte. Vom folosi Keno ca exemplu.
Să presupunem că joci Keno și bifezi 10 puncte pe un carton cu 80 de puncte. Să considerăm că în acel joc de Keno vor fi extrase 20 de bile. Este un exemplu standard, exact cum funcționează aceste jocuri în majoritatea cazinourilor.
Acum să zicem că jocul te recompensează dacă ghicești 3 sau mai multe din cele 10 puncte marcate. Tu vei pierde întotdeauna pariul inițial. El dispare. Întrebarea este dacă vei colecta ceva la finalul rundei. Este timpul pentru niște zecimale și procentaje. Nu mă întrebă cum mi-am dat seama, dar pentru această situație, frecvența câștigurilor (probabilitate de 3 sau mai multe) este de 47.94% sau 0.4794. Dacă modificăm puțin tabelul de plăți astfel încât jocul să plătească doar când ai minim 4 puncte bifate din 10, atunci frecvența este de 21.20% sau 0.2120. Dacă jocul plătește de la minim 2 puncte bifate, atunci frecvența ajunge la 77.46% sau 0.7746.
Pentru pariul Pari Plus, numărul 25.61 este unul exact. Numărul folosit pentru frecvența câștigurilor este unul teoretic; este calculat de un matematician. În practică, oferă o bună idee despre cum va performa jocul, însă performanța reală a acestuia nu are nimic de a face cu determinarea frecvenței câștigurilor.
Frecvența „loviturilor” indică, de fapt, cât de des va primi un jucător o parte din pariul sau. Evident, un jucător caută să câștige cât mai des cu putință, deci din perspectiva acestuia, o frecvență cât mai mare este un lucru bun. În mod normal, jucătorul își dorește și plăți mari. Aceste două dorințe acționează una împotriva celeilalte: este imposibil ca jucătorului să i se ofere mereu tot ceea ce își dorește.
Un joc cu frecvență scăzută de câștiguri, dar cu plăți mari, îl poate frustra pe jucător, deoarece acesta pare să piardă încontinuu, așteptând ca să apară o combinație care pare din ce în ce mai puțin probabilă. Un joc care are o frecvență mare de câștiguri, dar plăți mici, poate de asemenea să frustreze un jucător, deoarece poate simți că nu progresează deloc rapid; este evident modul în care casa (cazinourile) își fac banii. Răspunsul este de fiecare dată undeva la mijloc.
O să creăm două jocuri de loterie pentru a ilustra aceste aspecte psihologice. O frecvență a loviturilor scăzută cu plăți mari și o frecvență înaltă cu plăți mici. Am luat aceste exemple extreme doar ca să ne facem cu adevărat o idee despre cum se simte din perspectiva jucătorului.
Să presupunem că ni s-a cerut să creăm o loterie cu un milion de tichete, cu fiecare la prețul de 1$. Știm că dacă vindem fiecare tichet, atunci vom avea un venit de 1.000.000$. Trebuie însă să returnăm 900.000$ în premii, ceea ce ne lasă cu un profit de 100.000$. Acum să luăm în considerare două scheme de premiere:
EXEMPLUL 1 - FRECVENȚĂ MICĂ, PLĂȚI MARI:
Un milion de tichete sunt produse și fiecare costă 1$. Din acele tichete, să presupunem că exact 9 dintre ele plătesc 100.000 la 1, iar celelalte sunt pierzătoare. Așadar, 9 dintre ele spun “Ai câștigat 100.000$!”, iar celelalte 999.991 spun “Încearcă din nou!”. Jucătorul va lua în considerare dolarul plătit pentru tichet, în comparație cu posibilitatea de a câștiga 100.000$.
În acest caz, frecvența este 9/1.000.000 = 0.0009%.
EXEMPLUL 2 - FRECVENȚĂ MARE, PLĂȚI MICI:
Un milion de tichete sunt produse și fiecare costă 1$. Din acele tichete, să presupunem că exact 900.000 plătesc 1:1, iar celelalte sunt pierzătoare. Asta înseamnă că pe 900.000 va scrie “Ai câștigat 1$!”, iar pe celelalte 100.000 va scrie “Încearcă din nou!”. Jucătorul va lua în considerare dolarul plătit pentru tichet, în comparație cu posibilitatea de a câștiga 1$.
În cazul acesta, frecvența este 900,000/1,000,000 = 90.00%.
Este ușor să observi că fiecare loterie face același profit dacă fiecare bilet este vândut. Jucătorii de loto preferă oportunitatea de a câștiga mai mult, astfel că, cel mai probabil, primul exemplu va avea succes pe piață. Însă dacă loteria din primul exemplu era un joc de cazino, jucător după jucător și-ar fi pierdut întreg buy-in-ul în doar câteva minute (chiar și dacă ar fi jucat 1$ pe rundă). Câțiva jucători vor câștiga masiv la un moment dat, dar ar fi cazuri extrem de rare. Jocul ar ieși din uz la scurt timp după lansarea lui. Dacă un joc de cazino ar fi fost proiectat după al doilea exemplu, jucătorii ar juca doar pentru distracție și băuturi gratis, însă nici acel joc nu ar rezista mult pe piață. Jucătorii din acest exemplu nu ar reuși niciodată să fie înaintea jocului.
Frecvența câștigurilor, așa cum a fost descrisă mai sus, este definită precis pentru keno, loterii, sloturi și video poker. De asemenea, termenul respectiv are acest sens pentru unele pariuri care plătesc pentru o mână anume sau pentru un eveniment de la un joc de masă. Așa cum am văzut mai sus, are sens să discutăm despre frecvența unui pariu Pair Plus într-un joc de poker cu trei cărți.
Să presupunem că joci blackjack. Pariezi 10$ și primești 8-8 contra unui 6 al dealerului. Faci split de două ori și ajungi la patru mâini. Dublezi pe trei dintre ele. Plasezi o miză totală de 70$. Se întâmplă o mulțime de alte lucruri între timp și după ce tragi linie, fie ai încă 70$ în cont, fie 70$ mai puțini sau ai terminat la egalitate cu dealerul, astfel că miza ți-a fost returnată. Ce înseamnă “frecvența loviturilor” într-o situație de genul? Sincer, nu am idee. Nu contează cât de prost definită este, frecvența câștigurilor a devenit o parte a limbajului popular din jocurile de masă. Unele funcții ale jocurilor au frecvențe de câștig ce pot fi calculate. În multe cazuri însă, frecvența nu are nicio legătură cu definiția de bază.
Și-a obținut doctoratul în matematică în 1983, la Universitatea din Arizona. A fost profesor de matematică și de informatică. Dr. Eliot Jacobson s-a retras de la Acamedie în 2009.
